高中数学新教材框架
必修（第一册）（共计72课时）
章
节
第一章 集合与常用逻辑用语（10）
1.1集合的概念
1.2集合间的基本关系
1.3集合的基本运算
阅读与思考 集合中元素的个数
1.4充分条件与必要条件
1.5全称量词与存在量词
阅读与思考 命题及其关系
第二章 一元二次函数、方程 和 不 等 式
（8）
2.1等式性质与不等式性质
2.2基本不等式
2.3二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数概 念 与 性 质
（12）
3.1函数的概念及其表示
阅读与思考 函数概念的发展历程
3.2函数的基本性质
信息技术应用 用计算机绘制函数图象
3.3幂函数
探究与发现 探究函数 y = x + 1 的图象与性质
x
3.4函数的应用（一）
文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展
第四章 指数函数与对数函数（16）
4.1指数
4.2指数函数
阅读与思考 放射性物质的衰减
信息技术应用 探究指数函数的性质
4.3对数
阅读与思考 对数的发明
4.4对数函数
探究与发现 互为反函数的两个函数图象间的关系
4.5函数的应用（二）
阅读与思考 中外历史上的方程求解
文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和发展
数学建模（3）
建立函数模型解决实际问题
第五章 三角函数（23）
5.1任意角和弧度制
5.2三角函数的概念
阅读与思考 三角学与天文学
5.3诱导公式
5.4三角函数的图象与性质
探 究 与 发 现 函 数 y = Asin(wx +j) 及 函 数
y = Acos(wx +j) 的周期
探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质
5.5三角恒等变换
信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
5.6函数 y = Asin(wx +j)
5.7三角函数的应用
阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
必修（第二册）（共计69课时）
章
节
第六章 平面向量 及 其 应 用
（18）
6.1平面向量的概念
阅读与思考 向量及向量符号的由来
6.2平面向量的运算
6.3平面向量基本定理及坐标表示
6.4平面向量的应用
阅读与思考 海伦和秦久韶
数学探究（2）
用向量法研究三角形的性质
第 七 章 复 数
（8）
7.1复数的概念
7.2复数的四则运算
阅读与思考 代数基本定理
7.3* 复数的三角表示
探究与发现 1 的 n 次方根
第八章 立体几何初步（19）
8.1基本立体图形
8.2立体图形的直观图
阅读与思考 画法几何与蒙日
8.3简单几何体的表面积与体积
探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体的体积
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5空间直线、平面的平行
8.6空间直线、平面的垂直
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法
文献阅读与数学写作* 几何学的发展
第 九 章 统 计
（13）
9.1 随机抽样
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
信息技术应用 统计软件的应用
9.2用样本估计总体
阅读与思考 统计学在军事中的应用—— 二战时德国坦克总量的估计问题
阅读与思考 大数据
9.3统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析
第十章概率（9
） 10.1 随机事件与概率
10.2事件的相互独立性
10.3频率与概率
阅读与思考 孟德尔遗传规律
选择性必修（第一册）（共计 43 课时）
章
节
第一章
空间向量与立 体 几 何
（15）
1.1空间向量及其运算
1.2空间向量基本定理
1.3空间向量及其运算的坐标表示
阅读与思考 向量概念的推广与应用
1.4空间向量的应用
第二章
直线和圆的方程（16）
2.1直线的倾斜角与斜率
2.2直线的方程
阅读与思考 方向向量与直线的参数方程
2.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考 笛卡儿与解析几何
2.4圆的方程
阅读与思考 坐标法与数学机械化
2.5直线与圆、圆与圆的位置关系
第三章圆锥曲线的方程
（12）
3.1椭圆
信息技术应用 用信息技术工具探究点的轨迹：椭圆
3.2双曲线
2 2
阅读与思考 为什么 y =± b x 是双曲线 x -y =1 的
a a2 b2
渐近线
3.3抛物线
阅读与思考 为什么二次函数 y = ax2 + bx + c(a 1 0) 的图象是抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与
发展
选择性必修（第二册）（共计30课时）
章
节
第 四 章 数 列
（14）
4.1数列的概念
阅读与思考 斐波那契数列
4.2等差数列
4.3等比数列
阅读与思考 中国古代数学家求数列和的方法
4.4数学归纳法*
第五章一元函数的导数及其应用（16）
5.1导数的概念及其意义
5.2导数的运算
探究与发现 牛顿法——用导数方法求方程的近似解
5.3导数在研究函数中的应用
信息技术应用 图形技术与函数性质
文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发展
选择性必修（第三册）（共计35课时）
章
节
第六章计数原理
（11）
6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
探究与发现 子集的个数有多少
6.2排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质
6.3二项式定理
数学探究（2）
杨辉三角的性质与应用
第七章 随机变量及其分布（10
7.1条件概率与全概率公式阅读与思考 换还是不换？
7.2离散型随机变量及其分布列
7.3离散型随机变量的数字特征
） 7.4 二项分布与超几何分布
探究与发现 二项分布的性质
7．5 正态分布
信息技术应用 概率分布图及概率计算
第八章 成对数据的统计分析
（9）
8.1成对数据的相关关系
8.2一元线性回归模型及其应用
8.3分类变量与列联表
数学建模（3）
建立统计模型进行预测
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