阅读下列材料：
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)；
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)；
由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+
?3×4=1/3×3×4×5=20.
读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11
(2)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=___
要做这样的题，首先我们来研究一下，1×2+2×3+...+8×9
=1×(1+1)+2×(2+1)+...+8×(8+1)
=12+22+...+82+1+2+...+8
=8×9×17/6 +8×9/2
=1/3（8X9X10）
=240
利用公式：
1+2+...+n=n(n+1)/2
12+22+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6
这样我们可以得到一个公式是。
1×2+2×3+...+n（n+1 ）=1/3n（n+1）（n+2）
第1题很容易得到结果。
1×2+2×3+3×4+…+10×11=1/3X10X11X12=440
第2题我们来推理一下。也有的学生对于数字特别敏感，还可以直接照着样子写出相应的式子。通过验算也是正确的。如下图。
解法一
解法二
这样我们就可以得出结果是。
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1/4X7X8X9X10=1260
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