您好,今日小编就为大家解答这个问题。函数的基本性质教学视频，函数的基本性质相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一、有界性定义1：设f为定义在D上的函数。
2、若存在数M(L)，使得对每一个x∈D有f(x)≤M（f(x)≥L）.则称f为D上的有上（下）界函数，M（L）称为f在D上的一个上（下）界。
3、定义2：设f为定义在D上的函数。
4、若存在正数M，使得对每一个x∈D有|f(x)|≤M.则称f为D上的有界函数。
5、二、单调性定义3：设f为定义在D上的函数，若对任何x1,x2∈D，当x1< x2时，总有(1)f(x1)≤f(x2)，则称f为D上的增函数，当f(x1)
6、若对每一个x∈D有f(-x)= -f(x)（f(-x)=f(x)），则称f为D上的奇(偶)函数。
7、从函数图像上看，奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。
8、四、周期性设f为定义在数集D上的函数。
9、若存在σ>0，使得对一切x∈D有f(x±σ)=f(x)，则称f为周期函数，σ为f的一个周期。
10、在周期函数的所有周期中最小的周期，称为基本周期，或简单称为周期。
11、常量函数没有基本周期。
12、五、凸凹性设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
13、如果"≤“换成“≥”就是凸函数。
14、类似也有严格凸函数。
15、设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)< (f(a)+f(b))/2那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）。
此文章到此结束，希望能帮到大家。
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