一、学习目标

1.能认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的

计算公式，能正确计算圆的周长，利用公式解决简单的实际问题。

2.通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念、观察能力。

提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

3.通过渗透数学文化，初步学会透过现象看本质的辩证思想方法,培养学生

的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

二、 教学重难点

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式

三、评价标准 评价项目 自评 周长

能借助圆形学具边 指边准确地描述出

圆周长的意义

能借助圆形学具 指出圆周长，不会

描述

需要在同伴帮 助下指出、描

述周长 测量周长 能用2种或2种以 上的方法测量圆的 周长 只能用一种方法 测量圆的周长 需要在同伴帮 助下完成 推导公式

能够根据统计表发 现关系,并推导出圆

周长公式 能够根据统计表 发现关系，不会推 导圆周长公式 需要同学或老 师的讲解才能 完成 公式运用 能够熟练运用公式 运用公式不熟练， 不会运用公式 准确解决数学问题 解决数学问题偶 尔会出错误 解决问题 四、教学过程： ( 一)创设情境导入新课

同学们知道后天是什么日子吗?对!国庆节!为庆祝国庆节,咱们学校明天 将开展“扮靓校园，喜迎国庆”活动，我们六年级接到的任务是给花园里的花坛

围上有彩色小灯组成的灯带，让夜晚的花坛也能闪闪发光。

1.要想完成这个任务，你觉得我们应该先进行哪些准备工作?

(预设：学生会说先买灯带，也有的学生会说先算一下买多长的灯带)

2.要求买多长的灯带，我们得先知道灯带围在哪里?谁来指一指?

3.从刚才这个同学指的过程，我们可以明白：要求买多长的灯带实际上就是

求什么?(预设：学生会说出就是求圆的周长)

4.这一节课我们就一起来探究一下圆的周长。关于圆的周长,你想知道些什

么?(预设：学生可能会说想知道周长是什么?周长怎么量?周长计算公式等等)

5.根据同学们提出的问题这节课我们就一起来解决这几个问题(圆的周长概 念、圆周长的测量方法、圆周长的计算公式),探究之前请同学们先拿出学习标 准,对照学习标准预估一下自己将会在接下来的学习中达到哪个标准,填在自评

栏中。

好!每个同学都给自己定了一个标准,接下来在探究过程中同学们要努力达

到或超越自己定的标准。 (二)新授 1.认识圆的周长

首先来看第一个问题：圆的周长是什么?谁能借助手中的学具边指边说。

(找同学)

也就是说围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长

2.探究圆周长和直径的关系：

我们已经知道了什么是圆的周长。那用什么办法可以测量出圆的周长呢?

想到测量办法的请举手,(针对同学回答进行概括板书绕绳法、滚动法)谁 发现了刚才同学们想到的这两种测量方法有什么共同点?(根据同学回答及时 点拨：都是把曲线变成了直直的线段从而测量出长度，这就是化曲为直的数学思

想，今后我们还会经常用到。板书：化曲为直)

那要测量我们的圆形花坛周长或测量摩天轮的周长,你还能用绕绳法或滚动 法吗?你能想到其他办法吗?(预设学生会想到步测法,想到应该找到圆的计算

公式)

以前我们研究长方形、正方形周长的时候,是在测量的过程中会发现了规律。

然后总结出了周长公式，谁还记得长方形正方形的周长公式?(找同学回答)

那你认为圆的周长会与谁有关系呢?(找同学回答,预设学生可能会提到周

长与半径或直径有关系，并询问这样想的依据)

你真是一个善于观察的同学(不仅有猜想，还有科学依据)!

在数学探究过程中,我们有了大胆猜想之后接下来应该干什么?对!验证! 我们知道直径是半径的2倍,只要找到周长和直径的关系,也就能推出周长和半

径的关系了,就先来研究周长和直径的关系。那周长和直径到底有什么关系呢?

下面进入我们的动手验证环节。请看大屏幕要求(找同学度读要求)

活动一：探究圆周长和直径的关系

1. 两人测量圆形物品的周长和直径， 一人记录探究单， 一人用计算器计算

周长和直径的关系(除不尽的保留2位小数);

2. 测量完一个圆形物品之后交换任务测量第二个圆

3. 完成后，把探究单上的结果汇总到前面大标格中；

4. 以小组为单位观察统计数据,交流自己的发现。

明白任务要求了吗?开始操作!

组织学生观察数据,相同直径的圆通过测量得出的周长不太一样,但又非常 接近，你们觉得是什么原因造成的?(引出误差,如果有个别特殊数据,要进行

关注，可能是测量方法或计算出问题了)

你分析得太到位了,把掌声送给他。我们可以通过多次测量,取平均数的方

法减少误差。

师：我们来观察这些数据，它们有什么共同点?

师：不论是大圆还是小圆，圆的周长都是它的直径的3倍多一点(也有可能

得出不到3倍的，如果学生说3倍左右也可以)。

师：我们再通过电脑演示直观的看一看它们的关系。

(课件演示周长是直径的3倍多)

看来,周长和直径的确存在着关系。

其实,从古至今人们经历了相当漫长的时间,一直在探索圆的周长与直径的 关系，三千多年前 《周髀算经》中记载“周三径-”,意思就是说圆的周长是它

直径的3倍,后来人们不断探究又发现圆的周长是直径的三倍多一点。而同学们

用了不到一节课时间也得出这样的结论,你们真是太了不起了，老师为你们点个

大大的赞。

师：但是用这种测量、计算的方法得出的结果还不是很精确。

关于圆的周长是它的直径的3倍多一些,古今中外很多数学家都对此进行了 研究,发现圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,而这个固定的数叫做圆

周率，用字母π表示。(课件)(边说边板书：圆的周长/直径=圆周率π)

我国南北朝时期的祖冲之在圆周率的探索中做出了巨大贡献,他计算出了圆

周率在3.1415926-3.1415927之间,我们通过视频一起来了解一下。

师：而现在，人们已经能用计算机把圆周率计算到小数点后面上千亿位。

(课件出示π值 ……)

师：我们发现圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中， 一般取它的近

似值3.14进行实际计算。

活动二：推导圆的周长公式

师：我们已经知道了圆的周长与它的直径的比值是圆周率π,今后我们还需

要用绕绳法和滚动法去测量圆的周长吗?只需知道什么就可以了?怎么算?

师：你能用字母表示吗?(C=Td )那如果知道圆的半径，你们能计算圆的

周长吗?用字母怎么表示呢?

师 ： 如果告诉我们花坛的直径是10米。你能利用圆周长公式计算出我们

需要多少米的灯带吗?学生计算。

活动三：运用公式，解决生活问题

师：这节课我们一起探究了如何计算圆的周长，下面我们运用所学的知识来

解决生活中的实际问题。

1.一元硬币的周长是7.85厘米，这个储钱罐能否放进一元的硬币?

2.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5米，需要多长的篱笆?

(三)回顾总结。

接下来我们一起回顾一下这节课学习的过程。

现在我们一起再来对照学习标准反思自己的学习水平,然后进行自评调整。 你来说一下你开始的自评和现在的自评,反思这节课自己哪些地方进步了,哪些

地方还有待于提升。

师：当数学遇上音乐，圆周率遇上钢琴，会碰撞出怎样的乐曲?

圆周率是无限不循环小数,所以这首曲子永远也弹不完。而我们对圆周率的

研究也还在继续，希望下一位的研究者就是你，去探究数学更多的奥秘。

五、板书设计 绕绳法 化曲为直 滚动法 验证 结论 猜想 圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率(T≈3 . 14)

C=rd C=2πr

3.14×10=31.4(米)

答 · 。 是什么? 怎么量? 计算公式?