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【导读】新人教版六年级数学上册——比知识点分享，六年级同学们可以提前学。

比

一、比的意义

1.定义：两个数的比表示两个数相除。

2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.

3.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。

4.区分比和比值

比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。(有比的前项和比的后项)

比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。5.根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如3：2也可以写成

，仍读作“3:2”。

6.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

▲注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

二、比的基本性质

1.根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2.最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

典型练习题

例一：一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3:2，它的面积是多少？

练习：1、一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？

2、有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1:2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？

3、两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内的重量比是3:2.求大瓶子里原来装有多少千克油？

4、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3:2，甲、乙两地的距离是多少？

5、甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7:3.甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？

一、 填空题

1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。

2、 如果A ∶B=C，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）=() ()

4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。

5、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。

6、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。

7、长方形的长比宽多1

5，长方形的长与宽的比是（ ）。

8、一杯糖水，糖占糖水的1

10，糖与水的比是（ ）。

9、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。

10、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）

11、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3

12、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。

13、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）, 化简比是（ ）。 14、5∶12的前项增加15, 要使比值不变, 后项应增加（ ）。

15、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4, 两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。

16、六（2）班有男生20人、女生28人。 ①男生人数是女生人数的( )

( )

( )

( ) ； ②女生人数是男生人数的；

③男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。

④女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。

17、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）。

18、一杯糖水，糖占糖水的1

40

1

10，糖与水的比为（ ）。 19、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ）。 20、从六(1)班调全班人数的到六(2)班, 则两班人数相等, 原来六(1)班与六(2)班的人数

比是（ ）。

21、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）。

22、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的( )

( ) ，母鸡占总只数的( )

( ) ，公鸡的只数是母鸡的( )

( ) ，母鸡的只数是公鸡的( )

( ) 。

23、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的( ) ，丙队比乙队多运这批货物的( ) 。

二、判断题

1、3

5可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ）

2、配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ）

3、比值是0.8的比只有一个。 （ ）

4、甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的4

3倍。 （ ）

5、最简单的整数比, 就是比的前项和后项都是质数的比。 （ ）

三、化简下列比

21∶35

56∶ 49 0.8∶0.32 2

32314035 0.4∶ 0.3吨∶150千克 0.6∶

四、解答题

1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？

2、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？

3、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？

4、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的

5、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？ 23，运来梨和苹果各多少筐？

6、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

7、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?

8、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?

9、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？

10、商店运来一批洗衣机, 卖出24台, 卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5, 这批洗衣机一共有多少台?

11、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？

12、已知甲数的

13、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？

14、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

25825等于乙数的，甲数是80，则乙数是多少？

15、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？

16、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？

17、把54本图书分给三个组，A 组的

分得图书多少本？

18、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的在的梨和苹果各有多少筐？

习题答案我希望大家可以从网上自己找下，最好能给我发在评论里，谢谢啦。

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